التخطي إلى المحتوى

قانون مساحة متوازي الأضلاع عبر موقع محتوى , متوازي الأضلاع بالإنجليزية يعني parallelogram وهو شكل هندسي له أربعة أضلاع يمكن اعتباره مستطيل أو مربع أو معين إذا حقق بعض الشروط التي سوف نذكرها لاحقاً , فتعالوا نتعرف عبر موقع محتوى على خصائصه وقانون حساب مساحته .

خواص متوازي الأضلاع

  • له أربعة أضلاع كل ضلعان متقابلان يجب أن يكونا متساويان في الطول ومتوازيان .
  • له أربعة زوايا كل زاويتان متقابلتان منهما لهما نفس القياس .
  • له قطران ويمران في منتصف بعضهما ويصل كل قطر بين زاويتان متقابلتان .
  • وأي خط مستقيم يمر بمركزه يقطع متوازي الأضلاع الى شكلين أو نصفين متساويين .
  • المجموع الكلي لزواياه يساوي 360 درجة .
  • الزاويتان اللتان تقعان على نفس الضلع مجموعهما يساوي 180 درجة

حالات خاصة لمتوازي الأضلاع

  • إذا كان القطران متعامدان على بعضهما يسمى هذا الشكل معين .
  • أما إذا كان القطران متساويان في الطول يسمى مستطيل .
  • وإذا كان القطران متعامدان ومتساويان فهذا الشكل يسمى مربع .

حساب مساحة متوازي الأضلاع

يمكننا حساب المساحة بمعرفة طول القاعدة وطول الارتفاع .

قانون مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × طول الارتفاع

والقاعدة هنا هي أي ضلع من الأضلاع الأربعة , أما الارتفاع فهو الضلع المتعامد على هذه القاعدة .

أمثلة لمساحة متوازي الأضلاع

مثال : لدينا قطعة أرض على شكل متوازي أضلاع , طول قاعدتها 4 سم , وطول الضلع المتعامد على هذه القاعدة يساوي 2 سم , فكم تكون مساحتها ؟

الحل :

باستخدام القانون طول القاعدة × في الارتفاع

← 4 × 2 = 8

مساحة قطعة الأرض = 8 سم²

مثال آخر : لدينا لوح خشبي مساحته تساوي مساحة مربع طول ضلعه 6 سم وطول قاعدته تساوي 3 سم فكم يكون طول ارتفاعه ؟

الحل :

  • السؤال يقول أن مساحة المتوازي تساوي مساحة المربع الذي طول ضلعه 6 سم , إذا نقوم بحساب مساحة المربع بإستخدام هذا القانون : مساحة المربع = طول الضلع× طول الضلع

← 6 × 6 = 36 سم²

  • نعوض في هذا القانون , مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع

← 36 = 3 × الإرتفاع

∴ طول ارتفاع اللوح الخشبي = 12 سم .

قانون محيط متوازي الأضلاع

المحيط هو مجموع أطوال الأضلاع الأربعة ويمكننا أن نقوم بحسابته باستخدام القانون التالي:

محيط متوازي الأضلاع = 2 × ( طول الضلع الأكبر + طول الضلع الأصغر )

مثال: لدينا مرآة على شكل متوازي أضلاع , طول ضلعها الأكبر يساوي 7 سم وطول ضلعها الأصغر يساوي 3 سم , فكم تكون مساحتها ؟

الحل:

مساحة المرآة = 2 × ( 7 + 3 ) = 2 × 10

∴  مساحة المرآة = 20 سم²

وبعد أن تعرفت على متوازي الأضلاع وخواصه وقوانينه هل أصبح من السهل عليك حساب مساحته , يسعدنا أن تشارِكنا أرائك عبر التعليقات .

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *