التخطي إلى المحتوى

قانون مساحة متوازي المستطيلات عبر موقع محتوى , متوازي المستطيلات هو أحد الأشكال الهندسية اسمه بالإنجليزية Cuboid يتكون من ستة أوجه كل وجه عبارة عن مستطيل حروفه تمثل زوايا قائمة , وهو يشبه المكعب بشكل كبير لكن الفرق أن المكعب أوجهه مربعة الشكل .

خواص متوازي المستطيلات

  • يمكن اعتباره مكعب في حالة تساوي أطوال أحرفه .
  • كل وجهين متقابلين يكونان متساويان سواء من الأوجه الجانبية أو القاعدتين .
  • له ثلاثة أبعاد طول وعرض وارتفاع وبذلك يصنف شكل ثلاثي الأبعاد .

قانون مساحة متوازي المستطيلات

محيط قاعدة متوازي المستطيلات

محيط القاعدة هو مجموع أطوال أضلاع القاعدة ويساوي : 2 × (الطول + العرض)

وذلك لأن القاعدة تأخذ شكل المستطيل اذاً لها طولين متساويين وعرضين متساويين وهما الأضلاع المتقابلة .

مساحة قاعدة متوازي المستطيلات

هي مساحة الوجه الذي يأخذ شكل المستطيل مكوناً قاعدة لمتوازي المستطيلات .

وتمثل بالعلاقة مساحة القاعدة = الطول × العرض

المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات

قانون المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات = محيط القاعدة × الارتفاع

وهي مساحة الأوجه الجانبية الأربعة فقط بدون القاعدتين .

مثال : احسب المساحة الجانبية لمتوازي مستطيلات ارتفاعه يساوي 5 سم ومحيط قاعدته يساوي 3 سم .

الحل : المساحة الجانبية = 3 × 5 ← 15 سم²

المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات

قانون المساحة الكلية =المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين

مثال : أوجد المساحة الكلية لصندوق خشبي على شكل متوازي مستطيلات طول قاعدته يساوي 6 سم وعرضها يساوي 10 سم وارتفاعها يساوي 3 سم .

  1. نقوم بحساب المساحة الجانبية والتي تساوي محيط القاعدة × الارتفاع
  2. لكن قبل ذلك نحتاج أن نقوم بحساب محيط القاعدة وهو يساوي 2 × (الطول + العرض)

محيط القاعدة = 2 ×(6 + 10) = 16 سم .

ثم نكمل حساب المساحة الجانبية بعد أن حصلنا على محيط القاعدة

            ← المساحة الجانبية = 16 × 3 = 48 سم²

  1. ثم نقوم بحساب مساحة القاعدة التي تساوي الطول × العرض

مساحة القاعدة = 6 × 10 = 60 سم²

  1. بما أن القاعدتين متقابلتان ومتساويتين وهي إحدى خصائص متوازي المستطيلات

إذاً سوف نضرب مساحة القاعة في 2 لنحصل على مساحة القاعدتين = 2 × 60 = 120 سم²

  1. الان نعوض في قانون المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين

48 + 120= 168 سم² هي المساحة الكلية للصندوق .

حجم متوازي المستطيلات

حجم أي مجسم ثلاثي الأبعاد يقاس بعلاقة ثابتة = الطول × العرض × الإرتفاع

مثال : لدينا خزان مياه يأخذ شكل متوازي المستطيلات , إذا علمنا أن طوله يساوي 5 م وعرضه يساوي 3 متر وارتفاعه يساوي 2 م , فكم تكون مساحته ؟

حجم خزان المياه = 5*3*2 = 30 م³ , والمتر المكعب هي وحدة قياس الحجم .

والآن عزيزي القارئ هل أصبح من السهل عليك استخدام قوانين متوازي المستطيلات لحساب مساحتِه وحجمه , نتمنى أن نكون قد وفقنا في الشرح ويسعدنا أن تشاركنا برأيك .

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *