التخطي إلى المحتوى

حساب مساحة شبه المنحرف عبر موقع محتوى , شبه المنحرف هو شكل هندسي ثنائي الأبعاد له أربعة أضلاع ويجب أن يكون فيه ضلعين متقابلين ومتوازيين لكن لا يشترط أن يكونان متساويان في الطول .

أنواع شبه المنحرف

  1. شبه المنحرف مختلف الأضلاع : وهو الشكل الشائع لشبه المنحرف يتكون من أربعة أضلاع , ضلعان من الأربعة يكونان متوازيان ولكنهم غير متساويان في الطول , والضلعين الآخران يكونان غير متساويان ولا متوازيان .
  2. شبه المنحرف قائم الزاوية : له زاويتان قائمتان متقابلتان , والخط الذي يصل بينهم يسمى ارتفاع شبه المنحرف , وله ضلعان متوازيان .
  3. شبه منحرف متساوي الساقين : له ضلعان متساويان وغير متوازيان , وضلعان آخران متوازيان وغير متساويان وقطريه متساويين .

قانون مساحة شبه المنحرف

يمكن حساب مساحة شبه المنحرف من خلال طريقتين :

  1. الطريقة الأولى : هي تقسيم الشكل إلى عدة أشكال معروفة ويسهل حساب مساحتها , مثل أن نقسمه إلى مثلثين ومربع , أول مثلثين ومستطيل , أو مثلث ومتوازي أضلاع , وهذا يعتمد على شكل شبه المنحرف .

مثال : لدينا شكل شبه منحرف , أطوال أضلاعه موضحة كما في الشكل التالي , فكم تكون مساحته ؟

شاهد أيضا:

حساب مساحة شبه المنحرف

  • أولا نقوم بتقسم الشكل إلى مثلثين على الجانبين ومربع في الوسط .
  •  نقوم بحساب مساحة المثلث الأول الذي طول قاعدته 5 سم , ومساحة المثلث = (½) × طول القاعدة × الارتفاع

مساحة المثلث الأول = ½ × 3 × 5 = 7.5 سم²

  • ثم نقوم بحساب مساحة المثلث الثاني الذي طول قاعدته تساوي 1 سم

مساحة المثلث الثاني = ½ × 1 ×5 = 2.5 سم²

  • ثم نقوم بحساب مساحة المربع الذي يقع بين المثلثين , ومساحة المربع تساوي (طول الضلع²)

مساحة المربع = 5² = 25 سم²

  • بعد ذلك نقوم بجمع مساحات المثلثين والمربع

مساحة المثلث الأول + مساحة المثلث الثاني + مساحة المربع 

← 7.5 + 2.5 + 25 = 35

∴ مساحة شبه المنحرف= 35 سم²

  1. أما الطريقة الثانية فهي باستخدام هذا القانون فقط

قانون مساحة شبه المنحرف = (مجموع طول القاعدتين /2) × الارتفاع

وهي الطريقة الاسهل والأسرع , لكن في بعض الأحيان طول أحدى القاعدتين لا يكون معطى وبالتالي لا يمكننا التعويض المباشر في القانون ونحتاج الى تقسيم الشكل إلى عدة اشكال اخرى معروفة .

وإذا قمنا بتطبيق هذا القانون على نفس الشكل في الطريقة الاولى فسنجد أن :

حساب مساحة شبه المنحرف

  • طول القاعدة الأولى = 5 سم
  • طول القاعدة الثانية =3 + 5 + 1 = 9 سم
  • إذاً مساحة شبه المنحرف = ( ( 5 + 9 ) ÷2 ) × 5= 35 سم²

محيط شبه المنحرف

محيط أي شكل هو طول الخط الذي يحيط بهذا الشكل أي مجموع أطوال أضلاعه .

مثال : لدينا شكل شبه منحرف أطوال أضلاعه هي 10 سم , 30 سم , 15 سم , 20 سم , فما هو محيطه ؟

الحل:محيط شبه المنحرف = 10 + 30 + 15 + 20 = 75 سم .

وبهذا عزيزي القاريء نكون قد انتهينا من التعرف على شبه المنحرف وقوانينه , ونتمنى أن نكون قد وفقنا في تبسيط الشرح , كما يسعدنا أن تشاركنا برايك عبر التعليقات .

شاهد أيضا:

التعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *