تحويل هندسي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة هو

تحويل هندسي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة هو واحد من أهم أنواع التحويلات الهندسية بعلم الهندسة الرياضية، والذي يدخل في العديد من التطبيقات المختلفة كما في رسم الخرائط وتكبير وتصغير المجسمات التي يصعب رؤيتها بسهولة.

تحويل هندسي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة هو

يعتبر التحول الهندسي أحد فروع علم الهندسة الذي يساعد في معرفة العديد من المعلومات عن قياس أبعاد المجسمات والتحكم في حجمه، لما يساعد في إجراء العمليات المعقدة عليها في حالتها الطبيعية، حيث يوجد أكثر من نوع لتلك التحولات الهندسية التي تهتم بتحويل معين للشكل.

أما عن ذلك النوع الذي يمكن من خلاله تحويل هندسي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة هو التمدد أو التوسع، والذي يعرف القياس، حيث إنه يستخدم للحصول على صورة مكبرة أو مصغرة للشكل نفسه بحيث تكون إبعاد تلك الصورة مناظرة للأبعاد الحقيقية للشكل وبينهما تناسب يمكن من خلاله التعرف على العديد من التفاصيل الأخرى الخاصة بالشكل ويمكن اعتبار الخريطة هي خير مثال على التحول الهندسي بالتمدد.

حيث إنها تحتوي على مقياس رسم يوضح أبعاد الصورة(الخريطة) متناظرة مع تلك الأبعاد الحقيقية لمنطقة ما، والتي يتم إجراؤها من خلال أخذ الأبعاد الواقعية الموجودة بالطبيعية وتصغيرها تبعًا لنسب محددة، للوصول إلى نفس الشكل ولكن بأبعاد مصغرة، والنسبة بين تلك الأبعاد الموجودة في الخريطة والأبعاد الحقيقية تعرف بمقياس الرسم أو معامل التمدد.

في حالة إن كان معامل التمدد يقع بين الصفر والواحد فهو معامل تصغير، أما في حالة إن كان المعامل أكبر من الواحد فهنا يمكن القول أنه معامل تكبير، وهو ما يمكن اعتباره أحد الخواص المرتبطة بنوع التحويل الهندسي المكبر للشكل أو يالمصغر له بنسبة محددة.

لا يفوتك أيضًا:  استراتيجية جدول التعلم في الرياضيات

أهم التحويلات الهندسية في علم الهندسة

تحويل هندسي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة هو

هناك العديد من أشكال التحولات الهندسية بعلم الهندسة والتي لكلًا منها خصائصه المختلفة عن غيره من الأشكال وتتمثل أهم تلك التحويلات فيما يلي:

1- الانسحاب

هو أحد أشكال التحولات الهندسية، التي يمكن من خلالها انتقال النقاط المكونة للشكل الهندسي لمسافة معينة باتجاه معين مع ثبات أبعاد هذا الشكل وخصائصه.

حيث يحتاج هذا النوع من التحولات إلى وجود محوريين أفقي ورأسي، حيث يكون التحويل هنا بدرجات معينة، بنقل الشكل الهندسي بمربعات المديين من اليمين لليسار أو من أعلى للأسفل.

المميز في هذا النوع من التحويلات الهندسية أنه لا يغير من الشكل الهندسي نهائيًا، ويكون بتحريك الشكل بدرجات محددة كما هو الحال بالنسبة للعبة الشطرنج التي تتحرك فيها أجزاء اللعبة داخل مربعات معينة ومحددة دون أن يتم التغيير في الشكل ولكن التغيير يكون في القيمة فقط.

2 – الدوران

يمكن من خلال هذا النوع من التحولات تدوير الشكل الهندسي حول مركز دورانه، وقد تكون عملية الدوران هي الأصعب من بين الأنواع الأخرى من التحولات الهندسية.

حيث يتم تحويل الشكل وتحريكه اعتمادًا على حركة دائرية كما هو الحال بالنسبة لدوران الساعة، ويوجد لهذا النوع حركتين أساسيتين وهما:

الاتجاه الغير مباشر يتم فيه تحريك الشكل مع عقارب الساعة
الاتجاه المباشر تتحرك فيه الأشكال ضد عقارب الساعة

أما عن الجزء المعتمد عليه في هذا النوع من التحويلات فقد تعتمد عملية الدوران على الزوايا الموجودة بالمسائل، كما أن أرتكاز الأشكال يكون حول نقطة محددة والتي على أساسها يتم تحريك الشكل ودورانه.

لا يفوتك أيضًا:  بحث عن الرياضيات كامل وتعريفها

3 – التمدد

وهو الشكل الذي يرد على سؤال ما هو التحويل الهندسي الذي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة، والذي من خلاله يمكن نقل الشكل من واقعه إلى صورة تعبر عنه بنفس مقاييسه ولكن بشكل تناسبي مصغر لها.

جدير بالذكر أن معامل التمدد ينقسم إلى ثلاثة حالات هما:

تكبير إذا كان معامل التمدد اكبر من 1
تصغير إذا كان معامل التمدد أصغر من 1
تطابق يساوي 1.

4- الانعكاس

يعتمد هذا النوع من التحولات الهندسية على نقل الشكل الهندسي من خلال خط المرآة الذي يعرف بالخط المستقيم والذي على أساسه يتخذ الشكل نفس المقايس والأبعاد المطابقة له بالتناظر مع الشكل الحقيقي، حيث يتم عكس كافة نقاط الشكل والأجزاء التي يتكون منها.

كما يطلق على هذا نوع من التحولات في صوره المعقدة مسمى التناظر المركب حول محورين متقاطعين، وقد يكون هذا النوع هو المتطور منه حيث إن الانعكاس يعتمد على مدى أفقي ومدى راسي لشكل واحد يتم يكون له صوره معاكسه مناظره له، إلا أعملية التناظر المركب تعتمد على أربع اتجاهات للمديين الأفقي والرأسي وبين تلك الأرقام الموجبة والسالبة.

لا يفوتك أيضًا:  استراتيجية فراير في الرياضيات

أهمية استخدام التحويلات الهندسية

يعتبر علم الهندسة واحد من العلوم الرياضية التي تنقل صورة تقريبية للجسيمات الواقعية باستخدام التحويلات الهندسية المختلفة كما هو الحال بالنسبة لنوع التمدد منه الذي يمكن التعبير عنه بتحويل هندسي يكبر الشكل أو يصغره بنسبة محددة.

حيث يمكن من خلال تلك الأنواع للتحويلات إجراء العديد من التطبيقات الأخرى منها الخرائط وإجراء تكبير الصور بمختلف أنواعها والتي يصعب رؤيتها بأبعادها الطبيعية.

كذلك تدخل التحولات الهندسية في العديد من التطبيقات العمرانية التي تتعلق بالإعداد إلى المباني والمنشآت، بالإضافة إلى استخدامها في الكثير من أنواع الصناعات المختلفة والمجالات الأخرى.

يعتبر التمدد أحد أشكال التحولات الهندسية التي يتم تطبيقها على العديد من الأمور الحياتية للوصول على المزيد من المعلومات غير واضحة الرؤية للعين المجردة.

  • عمرو عيسى
  • منذ 4 أسابيع
  • تعليم

اسئلة شائعة

  • ما نوع التمدد الذي معامله 1 على 4؟

    تصغير

  • ما نوع التمدد الذي معامله 3؟

    نوع التمدد الذي معاملة 3/2 هو تقلص لأنه أكبر من الصفر وأصغر من الواحد

  • ما هو معامل مقياس التمدد؟

    هو الصورة الناتجة عن تكبير أو تصغير شكل

تعليقات (0)

    لم يتم إضافة تعليقات لهذا المقال.