حجم الأسطوانة .. طريقة الحساب مع أمثلة محلولة
أ / جرمين خيرت فهيمآخر تحديث :
تعتبر الأسطوانة أحد الأشكال ثلاثية الأبعاد التي يتم البحث فيها والاهتمام بحساب حجمها ومساحتها حيث يساعد التعرف على حجمها في تقدير كمية الماء أو الغاز اللازم لتعبئتها كما يساعد في معرفة حجم الماء باللتر.
محتوى المقال
حجم الأسطوانة .. طريقة الحساب مع أمثلة محلولة
- يتم تصنيف الأسطوانة ضمن الأشكال ثلاثية الأبعاد التي تتكون من دائرتين متقابلتين تربط بين أطرافها خطوط مستقيمة متوازية.
- يتم وضع قانون خاص لحساب الحجم من أجل التعرف على الحيز الخاص بها وتقدير كمية المادة اللازمة لتعبئتها.
حجم الأسطوانة
- يتم تعريف حجم الأسطوانة على إنه الحيز الفارغ الذي تحيط به الدائرتين والخطوط المستقيمة ويتم تعبئته بالمادة.
- يعد حساب الحجم من الأمور الهامة التي يتم البحث فيها ودراستها في المجال الرياضي.
- تكمن أهمية التعرف على حجم الأسطوانة في تقدير كمية الماء أو الغاز اللازم لتعبئتها.
- يتم حساب الحجم من خلال حساب مساحة إحدى القاعدتين ذات الشكل الدائري عن طريق ضربها بالمسافة التي تربط بين طرفي القاعدتين.
- يجرى الإشارة إلى إن نتيجة حجم الأسطوانة بالوحدة المكعبة أو اللتر يساوي 1,000 سم3.
- من أبرز الأمثلة على الأشكال الأسطوانية أسطوانات المحرك وأنابيب الغاز.
كيفية حساب حجم الأسطوانة
- تبدأ أولى خطوات حساب حجم الأسطوانة من خلال استخدام المسطرة.
- يتم قياس أبعد مسافة بين أطراف واحدة من الدائرتين ومن ثم قسمة هذه المسافة على العدد 2 حيث يتم الحصول على نصف القطر.
- كذلك يمكن الحصول على حساب نصف القطر من خلال قسمة محيط الدائرة على 2×ط.
- في حالة الحصول على مساحة القطر من خلال البيانات يمكن الحصول على نصف القطر من خلال القسمة على 2.
- في الخطوة التالية يتم حساب الارتفاع وهو عبارة عن المسافة بين حواف القاعدتين الدائريتين.
شاهد أيضًا: مساحة شبه المنحرف بالطرق المختلفة
قانون حساب حجم الأسطوانة
- من أجل حساب الحجم للاسطوانة يجب أن تتوافر البيانات الخاصة بالارتفاع ونصف القطر.
- يساوي حجم الأسطوانة ح=ط×نق2×ع.
- هنا يجب العلم إن ط هو الثابت الخاص بالدائرة وهو يساوي 3.14 تقريباً.
- أما بالنسبة لحرف ع هو الرمز الخاص بارتفاع الأسطوانة.
- نق2 هو الرمز الخاص بنصف القطر.
مثال على حساب حجم الأسطوانة
- يمكن حساب الحجم الأسطوانة والتعرف عليه من خلال تطبيق القانون السالف ذكره وهو ح=ط×نق2×ع.
- في حالة كان الارتفاع الخاص بالاسطوانة هو 16 ونصف القطر هو 10 يتم حساب حجم الأسطوانة من خلال التالي.
- حجم الأسطوانة = ط × (10)2 × 16= 5024
شاهد أيضًا: طريقة حساب مساحة ومحيط الدائرة
كيفية حساب الحجم باللتر
- يتم تعريف اللتر على إنه أحد الوحدات التي تستخدم في قياس الحجم وهي تساوي مكعّباً طول ضلعه 10سم.
- يجرى تعبئتها بالماء بكمية تبلغ 1كجم من الماء المقطّر عند درجة حرارة 4 سيليسيوس.
- يمكن الحساب باللتر من خلال تحويل المعطيات المتوفرة بالسم3 إلى اللتر وذلك من خلال قسمتها على 1000.
مثال على حساب الحجم باللتر
- كما ذكرنا لكم يمكن الحصول على الحجم أيضًا من خلال ضرب مساحة القاعدة × الارتفاع.
- لذلك يجب أن تتوافر لدينا المعطيات الخاصة بالارتفاع ونصف القطر لحساب مساحة القاعدة.
- مساحة القاعدة تساوي ثابت الدائرة في نق2.
- في حالة كان قطر الدائرة هو 10 والارتفاع 15 يتم الحصول على الحجم من خلال حساب نصف القطر في البداية.
- ويجرى حسابه من خلال قسمة 10 ÷ 2= 5
- تصبح مساحة القاعدة تساوي ط × (5)2= 78.5
- من ثم يصبح حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع = 78.5 × 15 = 1177.5 سم3
- يمكن حساب الحجم باللترات من خلال القسمة على 1000 = 1177.5 ÷ 1000 = 1,177.5
عرضنا لكم متابعينا حجم الأسطوانة وطريقة الحساب مع أمثلة محلولة، للمزيد من الاستفسارات؛ راسلونا من خلال التعليقات أسفل المقالة، وسوف نحاول الرد عليكم خلال أقرب وقت ممكن.